Juego de los Palitos

El otro día una amiga me hizo acordar de aquellos anios de colegio en que el todopoderoso y esotérico mago e hipnotizador Tony Kamo hacía de las suyas en la TV chilena. Fuera de episodios notables como hacer que Zalo Reyes se comiera uan cebolla, el aporte de este senor no fue mucho más. Siempre se le criticó de mula y en fin de cuentas luego de mucho tiempo desapareció sin pena ni gloria. En aquellos anios, en un programa de César Antonio Santis (creo), este senor apareció con un segmento en el que se enfrentaba a un telespectador en un juego muy simple y en el que siempre ganaba. Era el famoso jueguito de los palitos de Tony Kamo. Esta amiga mía de la que recién contaba me invitó a su casa el otro día y jugamos al gato, en el cual le gané una vez y la pobre se quedó mascando el sabor de la derrota (ja). Tan compungida la vi que le hablé de este juego, y de que existe una estrategia ganadora, y que le mandaría la respuesta. Me puse a buscar en google y lo méas que logré fue llegar a foros donde gente comentaba el juego pero nada más. Acá me presto a presentarles la solución a ver si alguno por ahí la andaba buscando.

El juego comienza con tres filas de 3, 5 y 7 palitos dispuestos de la siguiente manera

En cada jugada, el jugador puede tomar tantos palitos como quiera de una misma línea. Pierde el que toma el último.

Llamemos Configuración a una solución intermedia del problema, determinada por (n1, n2, n3), con ni igual al número de palitos en la fila i. Noten que existe una simetría, en el sentido que lo único importa en cada jugada es el número de palitos que hay en cada línea, y el hecho de que estén en una línea o en otra poco importa. En otras palabras, si una configuración es una permutación de otra, en realidad son la misma. Consideremos entonces configuraciones tales que n1 <= n2 <= n3. La siguiente lista muestra las configuraciones "Ganadoras" y el movimiento que se debe hacer, si uno está en tal configuración, para seguir en estrategia ganadora. La manera de leerla es como sigue: (n1, n2, n3) = (f, m)

(n1, n2, n3) es la configuración. Quiere decir que hay n1, n2 y n3 palitos en cada fila
f es la fila (1, 2 ó 3) en el cual se deben sacar los palitos
m es el número de palitos que hay que sacar.

Por ejemplo la entrada (1, 2, 4) = (3, 1) quiere decir: La configuración actual es 1 palito, 2 palitos y 4 palitos en cada línea. Para ganar hay que sacar 1 palitos de la línea 3. La configuración sobre la que le va a tocar jugar a nuestro adversario es entonces (1, 2, 3). Noten que (1, 2, 3) no es una configuración ganadora. Eso es importante :). También es importante ver que (3, 5, 7) sí lo es. Esto quiere decir, que el que comienza jugando gana.

Config	Movida	Config	Movida	Config	Movida
(0, 0, 2)	(3, 1)	(0, 1, 1)	(2, 1)	(0, 0, 3)	(3, 2)
(0, 1, 2)	(3, 2)	(0, 0, 4)	(3, 3)	(0, 1, 3)	(3, 3)
(1, 1, 2)	(3, 1)	(0, 0, 5)	(3, 4)	(0, 1, 4)	(3, 4)
(0, 2, 3)	(3, 1)	(1, 1, 3)	(3, 2)	(1, 2, 2)	(1, 1)
(0, 0, 6)	(3, 5)	(0, 1, 5)	(3, 5)	(0, 2, 4)	(3, 2)
(1, 1, 4)	(3, 3)	(2, 2, 2)	(1, 2)	(0, 0, 7)	(3, 6)
(0, 1, 6)	(3, 6)	(0, 2, 5)	(3, 3)	(0, 3, 4)	(3, 1)
(1, 1, 5)	(3, 4)	(1, 2, 4)	(3, 1)	(1, 3, 3)	(1, 1)
(2, 2, 3)	(1, 1)	(0, 1, 7)	(3, 7)	(0, 2, 6)	(3, 4)
(0, 3, 5)	(3, 2)	(1, 1, 6)	(3, 5)	(1, 2, 5)	(3, 2)
(1, 3, 4)	(3, 2)	(2, 2, 4)	(3, 4)	(2, 3, 3)	(1, 2)
(0, 2, 7)	(3, 5)	(0, 3, 6)	(3, 3)	(0, 4, 5)	(3, 1)
(1, 1, 7)	(3, 6)	(1, 2, 6)	(3, 3)	(1, 3, 5)	(3, 3)
(1, 4, 4)	(1, 1)	(2, 2, 5)	(3, 5)	(2, 3, 4)	(3, 3)
(3, 3, 3)	(1, 3)	(0, 3, 7)	(3, 4)	(0, 4, 6)	(3, 2)
(1, 2, 7)	(3, 4)	(1, 3, 6)	(3, 4)	(2, 2, 6)	(3, 6)
(2, 3, 5)	(3, 4)	(2, 4, 4)	(1, 2)	(3, 3, 4)	(3, 4)
(0, 4, 7)	(3, 3)	(0, 5, 6)	(3, 1)	(1, 3, 7)	(3, 5)
(1, 4, 6)	(3, 1)	(1, 5, 5)	(1, 1)	(2, 2, 7)	(3, 7)
(2, 3, 6)	(3, 5)	(2, 4, 5)	(1, 1)	(3, 3, 5)	(3, 5)
(3, 4, 4)	(1, 3)	(0, 5, 7)	(3, 2)	(1, 4, 7)	(3, 2)
(1, 5, 6)	(3, 2)	(2, 3, 7)	(3, 6)	(2, 5, 5)	(1, 2)
(3, 3, 6)	(3, 6)	(3, 4, 5)	(1, 2)	(1, 5, 7)	(3, 3)
(2, 4, 7)	(3, 1)	(2, 5, 6)	(2, 1)	(3, 3, 7)	(3, 7)
(3, 4, 6)	(1, 1)	(3, 5, 5)	(1, 3)	(3, 5, 7)	(1, 1)

Y bueno, el juego ya sé que no tiene mayor gracia pero siempre es útil si uno se quiere lucir con los amigos y dárselas de invencible jaja.

Las gallinas de cola de oro

Imaginen en un planeta muy, muy lejano, una especie de gallinas de cola dorada. Estas gallinas además poseen las siguientes características:

1. Inteligencia: Son capaces de razonar lógicamente (pensar) igual o mejor que cualquier ser humano.
2. Orgullo: Cada una ama más que a nada en el mundo y se siente muy orgullosa de su cola dorada. Si un día llegase a percatarse de haber perdido su cola, esa misma medianoche se suicida (la vida pierde todo sentido).
3. Incomunicación: Las gallinas no han desarrollado ningún lenguaje común y por lo tanto entre ellas no existe ningún tipo de comunicación.
4. Monodireccionales: Nunca se ven su propia cola. No son capaces de girar la cabeza y vérsela.

Entonces, una gran familia de 30 gallinas convive en un mismo gallinero. Una noche, un ladrón de colas de oro entra a la granja y roba la cola de 3 gallinas, sin embargo por el apuro, al irse deja caer una de ellas al piso. Cuando las gallinas se despiertan por la mañana se percatan de esa cola tirada en el suelo. Pregunta: Cómo se desarrollan los hechos de ahí para adelante?

Este acertijo me lo contó ayer un chileno con el que compartimos una ida a un zoológico llamado Parc Omega a las afueras de Québec (yendo hacia Ottawa). Un amigo argentino lo sacó y bueno, la idea es que lo piensen un poco y discutamos la respuesta.

Cruzando la calle

Mi madre siempre repetía "antes de cruzar la calle mira para todos lados". Recuerdo que lo hacía desde que tenía 5 años y me mandaba a comprar jugos Caricia al almacén del frente, cruzando calle Del Rey. Como buen hijo, siempre le hacía caso, mal que mal era su tono de voz el que retumbaba en mi cabeza justo antes de pararme frente a la acera, al otro lado de la calle. Izquierda, derecha, izquierda de nuevo y derecha una vez más. Incluso mientras cruzaba, izquierda y derecha al menos una vez, pues nunca se sabe. Ahí en el almacén debía ponerme en punta de pies para alcanzar apenas con mi nariz y mis ojos el mostrador. A veces estaba ella ahí, y bueno, mi madre se reía y comentaba con las vecinas que yo era muy enamoradizo pa ser tan chico. Por eso me gustaba ir al almacén. Cuando no era ella, era su madre quien atendía, una señora muy amable ya entrada en años y que siempre fue muy atenta conmigo. A veces con el vuelto aprovechaba y me compraba unos chocolates de a peso. Total, decía yo, 2 ó 3 pesos no harán ni más rica ni más pobre a mi mamá. Ahora con los años el raciocinio es el mismo pero las cifras cambian. Ahora no es en pesos sino en dólares, y no es mi madre sino yo quien no es ni más rico ni más pobre cuando, por ejemplo, me tomo una cerveza. Eran aquellos años en que todo lo que importaba era ser feliz: jugar con mis amigos, ver televisión, jugar atari. Ahora no veo televisión ni tengo atari, mas la consigna no cambió. Los amigos sí. Creo que crecí, aunque a veces me cuesta convencerme.

N is a number, V is a node set

No quiero entrar en detalles pero si he andado desaparecido en acción no es casualidad. Al menos puedo decir que en mi vida pasan cosas y eso la hace algo entretenida. Quizás cuando se calmen las aguas pueda contar cosas, historias de lo que últimamente ha llenado mi pensamiento y mi carne.

Pero en este post quiero abstraerme un poco de eso y hablar de algo que me apasiona, que me ha apasionado siempre y bueno, por algo también estudié lo que estudié. Quiero hablar de matemáticas, y más específicamente de lo lindo que fue descubrir todo un mundo de cosas maravillosas que otra gente ha sido capaz de hacer sólo con la ayuda de un lápiz y un papel. A muchos quizás los nombres de Paul Erdös, Vasek Chvátal, Richard Rado o Lászlo Lovász no signifiquen nada, y bueno, para 99,9999% del mundo no tienen por qué significar nada, sin embargo estos cuatro meses aprendí un montón de cosas en teoría de números, teoría de ramsey, resultados extremales en teoría de grafos y resultados sobre existencia de grafos hamiltonianos, todos inspirados en quien es considerado por muchos el padre de la combinatoria, Paul Erdös, y de la mano de uno de los mejores tipos en el mundo en teoría de grafos y combinatoria como es Vasek Chvátal. Y nada, pues quiero agradecer ante el mundo entero a las matemáticas por darme la oportunidad de maravillarme aún con cosas simples. Los dejo con un teorema expuesto en modo de ejemplo, para que vean lo lindo de las matemáticas :)

En la fiesta de cumpleaños de Claudio, éste se da cuenta de que si considera dos personas cualquiera éstas poseen exactamente 1 amigo en común. Entonces Claudio concluye que existe una persona (muy probablemente él mismo) que es amigo de todo el mundo.

Lindo no? Para terminar, una frase del legendario Paul Erdös

Imagine an alien force, vastly more powerful than us landing on Earth and demanding the value of R(5, 5) or they will destroy our planet. In that case, we should marshal all our computers and all our mathematicians and attempt to find the value. But suppose, instead, that they asked for R(6, 6), we should attempt to destroy the aliens.

Paul Erdös

Como dato rosa, si llego a publicar lo que hice en mi memoria de ingeniero matemático voy a tener Erdös Number igual a 3. Para eso debo empezar por arreglar el texto que me devolvieron hace poco :(.

Ranking de películas

En mi intento porque mi blog le sea útil a alguien y no sólo una pérdida de tiempo para mis fieles lectores, es que he agregado en la columna de la derecha una lista con las últimas películas que he visto, con calificación incluida para quien confiando en mi criterio pueda elegir una película a la hora de ir al cine. Si se dan cuenta hay un poco de todo... con varias películas que probablemente nunca llegarán a Chile a no ser que sea en algún festival internacional-under-alternativo. De las de hollywood cabe destacar a Babel y Blood Diamond que son muy buenas. De las otras, traten de conseguirse de alguna forma ya que dudo que las pasen alguna vez en cartelera, la vie des autres, va, vis et deviens o I cento passi, 100% recomendables. de Babel y Blood Diamond pueden encontrar info de sobra en cualquier lado así que voy a limitar a comentar un poco sobre el tema que tocan las otras (sin entrar en profundidad obviamente para no dar ningún detalle importante).

La vie des autres es una película alemana del año pasado que se sitúa históricamente a mediados de la década e los '80 en la Alemania del Este (comunista). El servicio secreto (algo así como la CNI de Alemania en ese entonces) vela entre otras cosas porque no existan artistas subversivos que promuevan una rebelión contra el régimen comunista. Este servicio centra su foco en un determinado momento sobre un escritor de obras de teatro muy respetado en ese país al cual se le investiga ya que se sospecha que de manera escondida su verdadera posición política es contra el régimen. El encargado de llevar a cabo esta operación es un agente de este servicio secreto que se comienza a involucrar poco a poco en la historia de este escritor.

Va, vis et deviens cuenta la historia de un muchacho etiope que debe abandonar a su madre en medio de una crisis social y de hambre en el país. este muchacho es acogido por una familia judía y a medida que va creciendo se van provocando conflictos en su vida producto de su origen etiope en medio de la comunidad judía ortodoxa. Paralelamente comienza con la búsqueda de su madre quien se ha quedado en etiopía en medio de la crisis muchos años atrás cuando él era un niño muy pequeño. En esta búsqueda y en este conflicto participa activamente su familia adoptiva.

I cento passi se ubica históricamente en la Italia de los años 60-70. Un niño perteneciente a una familia de la Mafia Siciliana recibe el gran golpe de su vida al ver cómo integrantes de su propia familia ajustician a su tío (jefe de la mafia hasta ese entonces). Se propone entonces desde ese día y hasta el resto de su vida luchar contra esta organización en la que participa su propia familia. Para eso monta una radio de alcance provincial que ataca directamente a dicha organización. Se desarrolla entonces un conflicto muy fuerte entre él, su padre (perteneciente a la mafia) y el jefe de la mafia. Basado en la historia real de Giuseppe Impastato.

El ranking lo he elaborado de la siguiente manera, al más puro estilo LUN
(*) Mala
(**) Regular
(***) Buena
(****) Muy buena
(*****) Hay que verla!

Para ser campeones del mundo

Siempre me pregunto al igual que la mayoría de mis compatriotas qué le falta a Chile para poder llegar a ser campeones del mundo del deporte más hermoso del mundo (valga la redundancia). Leyendo ahora hace poco las noticias de los periódicos chilenos me encontré con una muy peculiar: Encontraron en Chile plantaciones de marihuana transgénica, en las cuales el principio activo se encontraba presente en dosis de cerca de 6 veces más por milígramo. Wow! me dije, ahora fumarse un pito será realmente una experiencia religiosa, aunque mi expertiz es mínimo me asalta la curiosidad de saber qué tanto puede ser. Pero lo que más me llamó la atención fue el siguiente extracto de la noticia.

...Al observar la literatura en relación a este tema, vemos que este tipo de vegetales transgénicas con estas características tan especiales en países como Holanda, donde se autoriza el consumo en lugares específicos como son los coffee shop, hay literatura que señala que estas marihuanas han ganado campeonatos y tienen algunas copas a su haber...

Conclusión: Alimentemos a nuestros deportistas con una dieta a base de cannabis sativa y seremos campeones del mundo en todas las disciplinas... o no?

Leyendo el diario

Leer el diario es una actividad cotidiana para gran parte del mundo, en particular para la mayoría de los chilenos. Unos los hacemos por internet por el costo y lo fácil que eso, otros lo compran en los quioscos. Incluso algunos barzas de reojo mientras viajan en metro leen el diario que otro compró y va leyendo. Y claro, parece una actividad pasiva y me parece que ahí está el gran peligro. No es raro escuchar a la gente decir "uuuuuu qué mal" o "uuuuu no sabía" al leer alguna noticia en las páginas de los diarios. Y es que algunos de ellos se han logrado posicionar en el mercado de la información de tal forma que la gente asume lo que dicen ellos como cierto. El poder de la información le llaman algunos, y es que claro, si dominas los medios de comunicación masivos y creíbles entonces te echas al bolsillo a medio mundo. Es por eso que hay que tener mucho ojo cuando por ejemplo uno pilla en medios a toda página una noticia apocalíptica como esta

Y no porque mientan, pero pasa que muchas veces dicen la verdad de una manera que concientiza a la gente para tener una opinión como la de ellos. Punto aparte es ver cómo el paladín de la justicia Iván MOreira aparece para fiscalizar la paupérrima labor del gobierno en pro de los pobres de este país... JA.
Bueno, la verdad mi intención no es iluminar a mis lectores porque sé que todos ustedes cuando leen El Mercurio o La Tercera saben que hay ciertas palabras o frases que están de más en la forma cómo dan las noticias... o que hay gente como el Honorable Diputado Moreira que simple y sencillamente obtiene páginas por ser amigo de los dueños de estos medios