El otro día una amiga me hizo acordar de aquellos anios de colegio en que el todopoderoso y esotérico mago e hipnotizador Tony Kamo hacía de las suyas en la TV chilena. Fuera de episodios notables como hacer que Zalo Reyes se comiera uan cebolla, el aporte de este senor no fue mucho más. Siempre se le criticó de mula y en fin de cuentas luego de mucho tiempo desapareció sin pena ni gloria. En aquellos anios, en un programa de César Antonio Santis (creo), este senor apareció con un segmento en el que se enfrentaba a un telespectador en un juego muy simple y en el que siempre ganaba. Era el famoso jueguito de los palitos de Tony Kamo. Esta amiga mía de la que recién contaba me invitó a su casa el otro día y jugamos al gato, en el cual le gané una vez y la pobre se quedó mascando el sabor de la derrota (ja). Tan compungida la vi que le hablé de este juego, y de que existe una estrategia ganadora, y que le mandaría la respuesta. Me puse a buscar en google y lo méas que logré fue llegar a foros donde gente comentaba el juego pero nada más. Acá me presto a presentarles la solución a ver si alguno por ahí la andaba buscando.
El juego comienza con tres filas de 3, 5 y 7 palitos dispuestos de la siguiente manera
En cada jugada, el jugador puede tomar tantos palitos como quiera de una misma línea. Pierde el que toma el último.
Llamemos Configuración a una solución intermedia del problema, determinada por (n1, n2, n3), con ni igual al número de palitos en la fila i. Noten que existe una simetría, en el sentido que lo único importa en cada jugada es el número de palitos que hay en cada línea, y el hecho de que estén en una línea o en otra poco importa. En otras palabras, si una configuración es una permutación de otra, en realidad son la misma. Consideremos entonces configuraciones tales que n1 <= n2 <= n3. La siguiente lista muestra las configuraciones "Ganadoras" y el movimiento que se debe hacer, si uno está en tal configuración, para seguir en estrategia ganadora. La manera de leerla es como sigue: (n1, n2, n3) = (f, m)
(n1, n2, n3) es la configuración. Quiere decir que hay n1, n2 y n3 palitos en cada fila
f es la fila (1, 2 ó 3) en el cual se deben sacar los palitos
m es el número de palitos que hay que sacar.
Por ejemplo la entrada (1, 2, 4) = (3, 1) quiere decir: La configuración actual es 1 palito, 2 palitos y 4 palitos en cada línea. Para ganar hay que sacar 1 palitos de la línea 3. La configuración sobre la que le va a tocar jugar a nuestro adversario es entonces (1, 2, 3). Noten que (1, 2, 3) no es una configuración ganadora. Eso es importante :). También es importante ver que (3, 5, 7) sí lo es. Esto quiere decir, que el que comienza jugando gana.
Y bueno, el juego ya sé que no tiene mayor gracia pero siempre es útil si uno se quiere lucir con los amigos y dárselas de invencible jaja.
El juego comienza con tres filas de 3, 5 y 7 palitos dispuestos de la siguiente manera
En cada jugada, el jugador puede tomar tantos palitos como quiera de una misma línea. Pierde el que toma el último.Llamemos Configuración a una solución intermedia del problema, determinada por (n1, n2, n3), con ni igual al número de palitos en la fila i. Noten que existe una simetría, en el sentido que lo único importa en cada jugada es el número de palitos que hay en cada línea, y el hecho de que estén en una línea o en otra poco importa. En otras palabras, si una configuración es una permutación de otra, en realidad son la misma. Consideremos entonces configuraciones tales que n1 <= n2 <= n3. La siguiente lista muestra las configuraciones "Ganadoras" y el movimiento que se debe hacer, si uno está en tal configuración, para seguir en estrategia ganadora. La manera de leerla es como sigue: (n1, n2, n3) = (f, m)
(n1, n2, n3) es la configuración. Quiere decir que hay n1, n2 y n3 palitos en cada fila
f es la fila (1, 2 ó 3) en el cual se deben sacar los palitos
m es el número de palitos que hay que sacar.
Por ejemplo la entrada (1, 2, 4) = (3, 1) quiere decir: La configuración actual es 1 palito, 2 palitos y 4 palitos en cada línea. Para ganar hay que sacar 1 palitos de la línea 3. La configuración sobre la que le va a tocar jugar a nuestro adversario es entonces (1, 2, 3). Noten que (1, 2, 3) no es una configuración ganadora. Eso es importante :). También es importante ver que (3, 5, 7) sí lo es. Esto quiere decir, que el que comienza jugando gana.
| Config | Movida | Config | Movida | Config | Movida |
| (0, 0, 2) | (3, 1) | (0, 1, 1) | (2, 1) | (0, 0, 3) | (3, 2) |
| (0, 1, 2) | (3, 2) | (0, 0, 4) | (3, 3) | (0, 1, 3) | (3, 3) |
| (1, 1, 2) | (3, 1) | (0, 0, 5) | (3, 4) | (0, 1, 4) | (3, 4) |
| (0, 2, 3) | (3, 1) | (1, 1, 3) | (3, 2) | (1, 2, 2) | (1, 1) |
| (0, 0, 6) | (3, 5) | (0, 1, 5) | (3, 5) | (0, 2, 4) | (3, 2) |
| (1, 1, 4) | (3, 3) | (2, 2, 2) | (1, 2) | (0, 0, 7) | (3, 6) |
| (0, 1, 6) | (3, 6) | (0, 2, 5) | (3, 3) | (0, 3, 4) | (3, 1) |
| (1, 1, 5) | (3, 4) | (1, 2, 4) | (3, 1) | (1, 3, 3) | (1, 1) |
| (2, 2, 3) | (1, 1) | (0, 1, 7) | (3, 7) | (0, 2, 6) | (3, 4) |
| (0, 3, 5) | (3, 2) | (1, 1, 6) | (3, 5) | (1, 2, 5) | (3, 2) |
| (1, 3, 4) | (3, 2) | (2, 2, 4) | (3, 4) | (2, 3, 3) | (1, 2) |
| (0, 2, 7) | (3, 5) | (0, 3, 6) | (3, 3) | (0, 4, 5) | (3, 1) |
| (1, 1, 7) | (3, 6) | (1, 2, 6) | (3, 3) | (1, 3, 5) | (3, 3) |
| (1, 4, 4) | (1, 1) | (2, 2, 5) | (3, 5) | (2, 3, 4) | (3, 3) |
| (3, 3, 3) | (1, 3) | (0, 3, 7) | (3, 4) | (0, 4, 6) | (3, 2) |
| (1, 2, 7) | (3, 4) | (1, 3, 6) | (3, 4) | (2, 2, 6) | (3, 6) |
| (2, 3, 5) | (3, 4) | (2, 4, 4) | (1, 2) | (3, 3, 4) | (3, 4) |
| (0, 4, 7) | (3, 3) | (0, 5, 6) | (3, 1) | (1, 3, 7) | (3, 5) |
| (1, 4, 6) | (3, 1) | (1, 5, 5) | (1, 1) | (2, 2, 7) | (3, 7) |
| (2, 3, 6) | (3, 5) | (2, 4, 5) | (1, 1) | (3, 3, 5) | (3, 5) |
| (3, 4, 4) | (1, 3) | (0, 5, 7) | (3, 2) | (1, 4, 7) | (3, 2) |
| (1, 5, 6) | (3, 2) | (2, 3, 7) | (3, 6) | (2, 5, 5) | (1, 2) |
| (3, 3, 6) | (3, 6) | (3, 4, 5) | (1, 2) | (1, 5, 7) | (3, 3) |
| (2, 4, 7) | (3, 1) | (2, 5, 6) | (2, 1) | (3, 3, 7) | (3, 7) |
| (3, 4, 6) | (1, 1) | (3, 5, 5) | (1, 3) | (3, 5, 7) | (1, 1) |
Y bueno, el juego ya sé que no tiene mayor gracia pero siempre es útil si uno se quiere lucir con los amigos y dárselas de invencible jaja.
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